gdz.top
Номер 22.10, страница 175, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 22. Комбинаторные задачи. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 22.10, страница 175.
№22.9
№22.10 (с. 175)
Условие. №22.10 (с. 175)
22.10. Число дождливых дней 15, ветреных — 10, холодных — 6, дождливых и ветреных — 3, ветреных и холодных — 2, дождливых и холодных — 4, ветреных, дождливых и холодных — 2. Найдите число неблагоприятных дней.
Решение 2 (rus). №22.10 (с. 175)
Для решения этой задачи используется принцип включений-исключений для трех множеств. Неблагоприятным днем считается день, который был хотя бы одним из следующих: дождливым, ветреным или холодным. Нам нужно найти общее число таких дней.
Обозначим множества:
$Д$ — множество дождливых дней, по условию $|Д| = 15$.
$В$ — множество ветреных дней, по условию $|В| = 10$.
$Х$ — множество холодных дней, по условию $|Х| = 6$.
Также известны количества дней, обладающих несколькими характеристиками одновременно (мощности пересечений множеств):
Число дождливых и ветреных дней: $|Д \cap В| = 3$.
Число ветреных и холодных дней: $|В \cap Х| = 2$.
Число дождливых и холодных дней: $|Д \cap Х| = 4$.
Число дождливых, ветреных и холодных дней: $|Д \cap В \cap Х| = 2$.
Чтобы найти общее число неблагоприятных дней, необходимо вычислить мощность объединения этих трех множеств, то есть $|Д \cup В \cup Х|$. Формула включений-исключений для трех множеств гласит:
$|Д \cup В \cup Х| = |Д| + |В| + |Х| - (|Д \cap В| + |Д \cap Х| + |В \cap Х|) + |Д \cap В \cap Х|$
Теперь подставим числовые значения из условия задачи в эту формулу:
$|Д \cup В \cup Х| = 15 + 10 + 6 - (3 + 4 + 2) + 2$
Проведем вычисления поэтапно:
Сумма мощностей отдельных множеств: $15 + 10 + 6 = 31$.
Сумма мощностей попарных пересечений: $3 + 4 + 2 = 9$.
Подставляем эти значения обратно в формулу:
$|Д \cup В \cup Х| = 31 - 9 + 2 = 22 + 2 = 24$.
Следовательно, общее число неблагоприятных дней составляет 24.
Ответ: 24.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22.10 расположенного на странице 175 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22.10 (с. 175), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.