gdz.top
Номер 22.9, страница 175, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 22. Комбинаторные задачи. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 22.9, страница 175.
№22.8
№22.9 (с. 175)
Условие. №22.9 (с. 175)
22.9. Из 17 прямоугольников, ромбов и квадратов 10 являются ромбами, 9 прямоугольниками. Сколько всего квадратов?
Решение 2 (rus). №22.9 (с. 175)
Для решения этой задачи используем основные понятия теории множеств. Пусть $P$ — это множество всех прямоугольников, а $R$ — это множество всех ромбов. Общее количество фигур, которое включает в себя прямоугольники, ромбы и квадраты, составляет 17.
Ключевым моментом является то, что квадрат — это частный случай как прямоугольника (прямоугольник с равными сторонами), так и ромба (ромб с прямыми углами). Это означает, что множество квадратов является пересечением множества прямоугольников и множества ромбов. Математически это записывается как $K = P \cap R$, где $K$ — множество квадратов.
Общее число фигур (17) представляет собой объединение множества прямоугольников и множества ромбов, поскольку любая из перечисленных фигур принадлежит хотя бы одному из этих двух множеств. Таким образом, мощность объединения множеств $P$ и $R$ равна 17: $|P \cup R| = 17$.
По условию задачи нам даны мощности множеств $P$ и $R$:
Число прямоугольников: $|P| = 9$.
Число ромбов: $|R| = 10$.
Чтобы найти количество квадратов, то есть $|P \cap R|$, воспользуемся формулой включений-исключений для двух множеств:
$|P \cup R| = |P| + |R| - |P \cap R|$
Подставим в эту формулу известные нам значения:
$17 = 9 + 10 - |P \cap R|$
Сложим числа в правой части уравнения:
$17 = 19 - |P \cap R|$
Теперь выразим из уравнения искомое значение $|P \cap R|$ (количество квадратов):
$|P \cap R| = 19 - 17$
$|P \cap R| = 2$
Следовательно, количество квадратов равно 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22.9 расположенного на странице 175 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22.9 (с. 175), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.