gdz.top
Номер 36.4, страница 40, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Предел функции и непрерывность. Параграф 36. Предел числовой последовательности. Предел функции - номер 36.4, страница 40.
№36.3
№36.4 (с. 40)
Условие. №36.4 (с. 40)
36.4. Найдите предел выражения:
1) $\lim_{x \to 2} (2x^2 - 3x);$
2) $\lim_{x \to 0.4} (x^2 + x);$
3) $\lim_{x \to -1} (-2x^3 - x);$
4) $\lim_{x \to -2} (x^2 + 2x);$
5) $\lim_{x \to -2} (x^2 - 2x);$
6) $\lim_{x \to -0.1} (2x^2 + 2).$
Решение 2 (rus). №36.4 (с. 40)
1) Для нахождения предела функции, которая является многочленом, достаточно подставить в выражение предельное значение аргумента, так как многочлены непрерывны на всей числовой оси. В данном случае $x$ стремится к 2.
Подставляем $x = 2$ в выражение $2x^2 - 3x$:
$\lim_{x \to 2} (2x^2 - 3x) = 2 \cdot (2)^2 - 3 \cdot 2 = 2 \cdot 4 - 6 = 8 - 6 = 2$.
Ответ: 2.
2) Функция $f(x) = x^2 + x$ является многочленом, следовательно, она непрерывна. Чтобы найти ее предел при $x \to 0.4$, подставим это значение в функцию.
$\lim_{x \to 0.4} (x^2 + x) = (0.4)^2 + 0.4 = 0.16 + 0.4 = 0.56$.
Ответ: 0.56.
3) Функция $f(x) = -2x^3 - x$ является непрерывной, так как это многочлен. Найдем предел путем подстановки значения $x = -1$.
$\lim_{x \to -1} (-2x^3 - x) = -2 \cdot (-1)^3 - (-1) = -2 \cdot (-1) + 1 = 2 + 1 = 3$.
Ответ: 3.
4) Для нахождения предела $\lim_{x \to -2} (x^2 + 2x)$ подставим значение $x = -2$ в выражение, так как функция является непрерывной.
$\lim_{x \to -2} (x^2 + 2x) = (-2)^2 + 2 \cdot (-2) = 4 - 4 = 0$.
Ответ: 0.
5) Найдем предел, подставив $x = -2$ в непрерывную функцию $f(x) = x^2 - 2x$.
$\lim_{x \to -2} (x^2 - 2x) = (-2)^2 - 2 \cdot (-2) = 4 + 4 = 8$.
Ответ: 8.
6) Для нахождения предела $\lim_{x \to -0.1} (2x^2 + 2)$ подставим $x = -0.1$ в выражение, так как функция непрерывна.
$\lim_{x \to -0.1} (2x^2 + 2) = 2 \cdot (-0.1)^2 + 2 = 2 \cdot 0.01 + 2 = 0.02 + 2 = 2.02$.
Ответ: 2.02.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36.4 расположенного на странице 40 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.4 (с. 40), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.