gdz.top
Номер 36.6, страница 40, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Предел функции и непрерывность. Параграф 36. Предел числовой последовательности. Предел функции - номер 36.6, страница 40.
№36.5
№36.6 (с. 40)
Условие. №36.6 (с. 40)
36.6. Найдите предел функции:
1) $\lim_{x \to -1} (2(x^2 + 1) - 1);$
2) $\lim_{x \to 2} (x^2 - 3x);$
3) $\lim_{x \to 4} (2\sqrt{x} - 1);$
4) $\lim_{x \to 1} (2\sqrt{4x} - 3).$
Решение 2 (rus). №36.6 (с. 40)
1) Для нахождения предела функции $\lim_{x\to-1} (2(x^2 + 1) - 1)$, мы можем использовать свойство непрерывности полиномиальных функций. Функция $f(x) = 2(x^2 + 1) - 1$ является многочленом, который непрерывен на всей числовой прямой. Поэтому, чтобы найти предел при $x$, стремящемся к $-1$, достаточно подставить это значение в функцию.
Сначала упростим выражение:
$2(x^2 + 1) - 1 = 2x^2 + 2 - 1 = 2x^2 + 1$.
Теперь подставим $x = -1$ в упрощенное выражение:
$\lim_{x\to-1} (2x^2 + 1) = 2(-1)^2 + 1 = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3$.
Ответ: 3
2) Функция $f(x) = x^2 - 3x$ является многочленом и, следовательно, непрерывна для всех действительных значений $x$. Для нахождения предела при $x \to 2$, мы можем просто подставить значение $x=2$ в выражение функции.
$\lim_{x\to2} (x^2 - 3x) = (2)^2 - 3(2) = 4 - 6 = -2$.
Ответ: -2
3) Функция $f(x) = 2\sqrt{x} - 1$ определена и непрерывна для всех $x \ge 0$. Поскольку точка $x=4$ входит в область определения и непрерывности функции, мы можем найти предел путем прямой подстановки.
Подставим $x=4$ в функцию:
$\lim_{x\to4} (2\sqrt{x} - 1) = 2\sqrt{4} - 1 = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3$.
Ответ: 3
4) Рассмотрим функцию $f(x) = 2\sqrt{4x-3}$. Эта функция определена, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть $4x-3 \ge 0$, что эквивалентно $x \ge \frac{3}{4}$. В точке $x=1$ функция определена и непрерывна, так как $1 > \frac{3}{4}$. Следовательно, предел можно найти прямой подстановкой.
Подставим $x=1$ в функцию:
$\lim_{x\to1} (2\sqrt{4x - 3}) = 2\sqrt{4(1) - 3} = 2\sqrt{4 - 3} = 2\sqrt{1} = 2(1) = 2$.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36.6 расположенного на странице 40 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.6 (с. 40), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.