gdz.top
Номер 14.12, страница 89 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Параграф 14. Правила нахождения производных - номер 14.12, страница 89.
№14.11
№14.12 (с. 89)
Условие. №14.12 (с. 89)
14.12. Сравните значения $f'(0)$ и $g'(0)$, если $f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x$ и $g(x) = x^4 + 3x^3 - 3x$.
Решение. №14.12 (с. 89)
Решение 2. №14.12 (с. 89)
Для того чтобы сравнить значения $f'(0)$ и $g'(0)$, необходимо найти производные заданных функций $f(x)$ и $g(x)$, а затем вычислить значения этих производных в точке $x=0$.
Сначала найдем производную функции $f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x$.
Используя правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$, получаем:
$f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (3x)' = 3x^2 + 2 \cdot 2x - 3 = 3x^2 + 4x - 3$.
Теперь вычислим значение производной $f'(x)$ в точке $x=0$:
$f'(0) = 3 \cdot (0)^2 + 4 \cdot (0) - 3 = 0 + 0 - 3 = -3$.
Далее найдем производную функции $g(x) = x^4 + 3x^3 - 3x$.
Аналогично, находим производную:
$g'(x) = (x^4)' + (3x^3)' - (3x)' = 4x^3 + 3 \cdot 3x^2 - 3 = 4x^3 + 9x^2 - 3$.
Вычислим значение производной $g'(x)$ в точке $x=0$:
$g'(0) = 4 \cdot (0)^3 + 9 \cdot (0)^2 - 3 = 0 + 0 - 3 = -3$.
Сравнивая полученные значения, мы видим, что $f'(0) = -3$ и $g'(0) = -3$.
Следовательно, $f'(0) = g'(0)$.
Ответ: $f'(0) = g'(0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14.12 расположенного на странице 89 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.12 (с. 89), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.