gdz.top
Номер 18.5, страница 102 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Параграф 18. Приближенные вычисления - номер 18.5, страница 102.
№18.4
№18.5 (с. 102)
Условие. №18.5 (с. 102)
18.5.
а) $\sqrt{9,27}$;
б) $\sqrt{4,16}$;
в) $\sqrt{16,32}$.
Решение. №18.5 (с. 102)
Решение 2. №18.5 (с. 102)
а) Для вычисления значения выражения $\sqrt{9 \cdot 27}$ воспользуемся свойством корня из произведения: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ (для неотрицательных $a$ и $b$).
Разложим выражение на два корня: $\sqrt{9 \cdot 27} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{27}$.
Корень из первого множителя равен $\sqrt{9} = 3$.
Для второго множителя $\sqrt{27}$ вынесем множитель из-под знака корня. Для этого представим 27 в виде произведения, где один из множителей является полным квадратом: $27 = 9 \cdot 3$.
Тогда $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$.
Перемножим полученные результаты: $3 \cdot 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$.
Ответ: $9\sqrt{3}$.
б) Для вычисления значения выражения $\sqrt{4 \cdot 16}$ применим свойство корня из произведения $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
Разделим корень на произведение двух корней: $\sqrt{4 \cdot 16} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{16}$.
Оба числа под корнями являются полными квадратами, поэтому можно извлечь корень из каждого:
$\sqrt{4} = 2$
$\sqrt{16} = 4$
Теперь перемножим полученные значения: $2 \cdot 4 = 8$.
Ответ: $8$.
в) Для вычисления значения выражения $\sqrt{16 \cdot 32}$ используем то же свойство корня из произведения: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
Получаем: $\sqrt{16 \cdot 32} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{32}$.
Корень из первого множителя равен $\sqrt{16} = 4$.
Для второго множителя $\sqrt{32}$ вынесем множитель из-под знака корня. Представим 32 как произведение полного квадрата на другое число: $32 = 16 \cdot 2$.
Следовательно, $\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$.
Перемножим результаты: $4 \cdot 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2}$.
Ответ: $16\sqrt{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 18.5 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18.5 (с. 102), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.