gdz.top
Номер 2, страница 102 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Проверь себя! - номер 2, страница 102.
№1
№2 (с. 102)
Условие. №2 (с. 102)
2. Прямая $y = x - 2$ касается графика функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$. Найдите $f(-1)$:
A) -3; B) 2; C) 3; D) -2.
Решение. №2 (с. 102)
Решение 2. №2 (с. 102)
По условию задачи, прямая $y = x - 2$ является касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$.
По определению касательной, в точке касания совпадают значения функции и касательной, а также значения их производных. Нас интересует значение самой функции.
Поскольку прямая $y = x - 2$ касается графика функции $y = f(x)$ в точке $x_0 = -1$, это означает, что в этой точке их графики имеют общую точку. Координаты этой общей точки должны удовлетворять как уравнению функции, так и уравнению касательной.
Мы знаем абсциссу (координату $x$) точки касания: $x_0 = -1$. Чтобы найти ординату (координату $y$) этой точки, нужно подставить значение $x_0$ в уравнение касательной:
$y_0 = x_0 - 2$
$y_0 = -1 - 2 = -3$
Таким образом, точка касания имеет координаты $(-1, -3)$.
Так как эта точка лежит на графике функции $y = f(x)$, то ее координаты удовлетворяют уравнению функции. Это означает, что $f(x_0) = y_0$, или $f(-1) = -3$.
Ответ: -3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 102), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.