gdz.top
Номер 1, страница 102 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Проверь себя! - номер 1, страница 102.
№18.7
№1 (с. 102)
Условие. №1 (с. 102)
1. Вычислите производную функции $y = 3x^3 - 4x^2$:
A) $\frac{3}{4}x^4 - \frac{3}{2}x^3$;
B) $9x - 9$;
C) $9x^2 - 9x$;
D) $9x^2 - 8x$.
Решение. №1 (с. 102)
Решение 2. №1 (с. 102)
Чтобы найти производную функции $y = 3x^3 - 4x^2$, необходимо применить правила дифференцирования.
1. Используем правило дифференцирования разности функций, согласно которому производная разности равна разности производных: $(u-v)' = u' - v'$.
$y' = (3x^3 - 4x^2)' = (3x^3)' - (4x^2)'$
2. Теперь для каждого слагаемого применяем правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$ и правило вынесения постоянного множителя за знак производной $(c \cdot f(x))' = c \cdot f'(x)$.
Найдем производную первого слагаемого $3x^3$:
$(3x^3)' = 3 \cdot (x^3)' = 3 \cdot (3x^{3-1}) = 3 \cdot 3x^2 = 9x^2$
Найдем производную второго слагаемого $4x^2$:
$(4x^2)' = 4 \cdot (x^2)' = 4 \cdot (2x^{2-1}) = 4 \cdot 2x^1 = 8x$
3. Подставим полученные производные обратно в выражение:
$y' = 9x^2 - 8x$
Результат совпадает с вариантом D).
Ответ: D) $9x^2 - 8x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 102), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.