gdz.top
Номер 9, страница 103 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Проверь себя! - номер 9, страница 103.
№8
№9 (с. 103)
Условие. №9 (с. 103)
9. Найдите производную функции $y = \sin 3x$:
A. $\sin 3x$;
B. $3 \cos 3x$;
C. $-\sin 3x$;
D. $-3 \sin 3x$.
Решение. №9 (с. 103)
Решение 2. №9 (с. 103)
Для нахождения производной функции $y = \sin(3x)$ необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции, также известное как цепное правило.
Функция $y = \sin(3x)$ является сложной, так как состоит из внешней функции синуса и внутренней функции $3x$.
Обозначим внешнюю функцию как $f(u) = \sin(u)$ и внутреннюю как $u(x) = 3x$.
Формула производной сложной функции: $y' = (f(u(x)))' = f'(u(x)) \cdot u'(x)$.
1. Находим производную внешней функции по ее аргументу $u$:
$f'(u) = (\sin(u))' = \cos(u)$.
2. Находим производную внутренней функции по $x$:
$u'(x) = (3x)' = 3$.
3. Подставляем полученные производные в формулу цепного правила. Вместо $u$ подставляем выражение для внутренней функции $3x$:
$y' = f'(u(x)) \cdot u'(x) = \cos(3x) \cdot 3$.
Запишем результат в стандартном виде:
$y' = 3\cos(3x)$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту B.
Ответ: B. $3\cos3x$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 103), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.