gdz.top
Номер 15, страница 103 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Проверь себя! - номер 15, страница 103.
№14
№15 (с. 103)
Условие. №15 (с. 103)
15. Материальная точка движется по закону $S = t^3 + 2t^2 - 4$. Найдите скорость в момент времени $t = 2$:
А) 20;
В) 27;
С) 34;
D) 16.
Решение. №15 (с. 103)
Решение 2. №15 (с. 103)
Скорость материальной точки в данный момент времени является мгновенной скоростью, которая определяется как первая производная от функции перемещения по времени. В данном случае, закон движения задан функцией $S(t)$, где $S$ — перемещение, а $t$ — время.
Исходная функция перемещения:
$S(t) = t^3 + 2t^2 - 4$
Чтобы найти функцию скорости $v(t)$, необходимо найти производную $S'(t)$:
$v(t) = S'(t) = (t^3 + 2t^2 - 4)'$
Применяем правила дифференцирования для каждого члена функции:
Производная от $t^3$ равна $3t^2$.
Производная от $2t^2$ равна $2 \cdot 2t = 4t$.
Производная от константы $-4$ равна $0$.
Складывая полученные производные, получаем функцию скорости:
$v(t) = 3t^2 + 4t$
Теперь необходимо найти значение скорости в конкретный момент времени $t = 2$. Для этого подставим значение $t = 2$ в функцию скорости $v(t)$:
$v(2) = 3(2)^2 + 4(2)$
Проведем вычисления:
$v(2) = 3 \cdot 4 + 8$
$v(2) = 12 + 8$
$v(2) = 20$
Таким образом, скорость материальной точки в момент времени $t = 2$ составляет 20. Это соответствует варианту ответа А.
Ответ: А) 20.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 103), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.