gdz.top
Номер 11, страница 103 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Проверь себя! - номер 11, страница 103.
№10
№11 (с. 103)
Условие. №11 (с. 103)
11. Уравнение касательной к графику функции $y = x^4 + x$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$:
A) $y = 3x + 3$;
B) $y = -3x - 3$;
C) $y = 3x + 7$;
D) $y = x - 7$.
Решение. №11 (с. 103)
Решение 2. №11 (с. 103)
Уравнение касательной к графику функции $f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ имеет вид: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$.
Дана функция $f(x) = x^4 + x$ и абсцисса точки касания $x_0 = -1$.
1. Найдем значение функции в точке $x_0 = -1$ (ординату точки касания):
$f(-1) = (-1)^4 + (-1) = 1 - 1 = 0$.
Таким образом, точка касания имеет координаты $(-1; 0)$.
2. Найдем производную функции $f(x)$:
$f'(x) = (x^4 + x)' = 4x^3 + 1$.
3. Найдем значение производной в точке $x_0 = -1$. Это значение является угловым коэффициентом $k$ касательной:
$k = f'(-1) = 4(-1)^3 + 1 = 4 \cdot (-1) + 1 = -4 + 1 = -3$.
4. Подставим найденные значения $x_0 = -1$, $f(x_0) = 0$ и $f'(-1) = -3$ в общую формулу уравнения касательной:
$y = 0 + (-3) \cdot (x - (-1))$
$y = -3(x + 1)$
$y = -3x - 3$
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту B).
Ответ: $y = -3x - 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 103), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.