gdz.top
Номер 4.46, страница 113 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.1. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 4.46, страница 113.
№4.45
№4.46 (с. 113)
Учебник рус. №4.46 (с. 113)
4.46. Номера автомобилей записываются тремя или четырьмя буквами латинского алфавита и тремя цифрами. Сколько номеров можно составить с помощью 26 латинских букв и 10 цифр?
Учебник кз. №4.46 (с. 113)
Решение. №4.46 (с. 113)
Решение 2 (rus). №4.46 (с. 113)
Для решения этой задачи необходимо вычислить количество возможных номеров для каждого из двух указанных форматов, а затем сложить полученные значения, так как в условии говорится о номерах с "тремя ИЛИ четырьмя буквами". Это указывает на применение правила суммы в комбинаторике.
Сначала рассмотрим формат номера, который записывается тремя буквами латинского алфавита и тремя цифрами.
Для каждой из трех позиций для букв есть 26 возможных вариантов (по числу букв в латинском алфавите). Поскольку буквы могут повторяться, общее число комбинаций для буквенной части равно $26 \times 26 \times 26 = 26^3$.
Аналогично, для каждой из трех позиций для цифр есть 10 возможных вариантов (цифры от 0 до 9). Поскольку цифры также могут повторяться, общее число комбинаций для цифровой части равно $10 \times 10 \times 10 = 10^3$.
Общее количество номеров первого типа ($K_1$) находим по правилу произведения, перемножая число вариантов для буквенной и цифровой частей:
$K_1 = 26^3 \times 10^3 = 17\,576 \times 1\,000 = 17\,576\,000$.
Далее рассмотрим второй формат номера, который записывается четырьмя буквами латинского алфавита и тремя цифрами.
Число комбинаций для буквенной части, состоящей из четырех букв, равно $26 \times 26 \times 26 \times 26 = 26^4$.
Число комбинаций для цифровой части остается таким же, то есть $10^3$.
Общее количество номеров второго типа ($K_2$) также находим по правилу произведения:
$K_2 = 26^4 \times 10^3 = 456\,976 \times 1\,000 = 456\,976\,000$.
Общее количество всех возможных номеров ($K_{общ}$) равно сумме количеств номеров обоих типов:
$K_{общ} = K_1 + K_2 = 17\,576\,000 + 456\,976\,000 = 474\,552\,000$.
Ответ: можно составить 474 552 000 номеров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.46 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.46 (с. 113), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.