Номер 4.50, страница 118 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

4.50. В урне имеются шары белого, красного и синего цветов. События $A$, $B$ и $C$ означают, что наудачу извлеченный из урны шар окажется белого, красного или синего цвета соответственно. Поясните смысл события:

В теории вероятностей знак "+" между событиями означает их сумму (или объединение). Сумма событий — это событие, которое заключается в наступлении хотя бы одного из этих событий.

В данной задаче события A, B и C являются несовместными, так как извлеченный шар не может быть одновременно двух разных цветов.

1) A + B + C
Событие $A + B + C$ представляет собой сумму трех событий: A (извлечен белый шар), B (извлечен красный шар) и C (извлечен синий шар). Это событие наступит, если произойдет хотя бы одно из них, то есть если извлеченный шар будет белого, или красного, или синего цвета.
Поскольку по условию в урне находятся шары только этих трех цветов, то при извлечении одного шара он гарантированно будет либо белым, либо красным, либо синим. Таким образом, событие $A + B + C$ является достоверным событием, то есть оно произойдет с вероятностью, равной 1.
Ответ: Событие $A + B + C$ означает, что извлеченный шар будет белого, или красного, или синего цвета. Это достоверное событие.

2) A + B
Событие $A + B$ представляет собой сумму двух событий: A (извлечен белый шар) и B (извлечен красный шар). Это событие наступит, если извлеченный шар окажется либо белым, либо красным.
Другими словами, это событие означает, что извлеченный шар не является синим. То есть, событие $A + B$ является противоположным событию C.
Ответ: Событие $A + B$ означает, что извлеченный шар окажется либо белого, либо красного цвета.

3) A
Событие $A$ — это одно из исходных элементарных событий, определенных в условии задачи. Оно не является суммой или произведением других событий.
Смысл этого события прямо указан в условии задачи.
Ответ: Событие $A$ означает, что наудачу извлеченный из урны шар окажется белого цвета.