gdz.top
Номер 4.51, страница 118 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.2. Алгебра событий и классическое определение вероятности - номер 4.51, страница 118.
№4.50
№4.51 (с. 118)
Учебник рус. №4.51 (с. 118)
4.51. Событие A является следствием события B. Найдите значение события:
1) $A + B$;
2) $A \cdot B$.
Учебник кз. №4.51 (с. 118)
Решение. №4.51 (с. 118)
Решение 2 (rus). №4.51 (с. 118)
Условие, что событие A является следствием события B, означает, что наступление события B неизбежно влечет за собой наступление события A. В терминах теории множеств это означает, что множество элементарных исходов, благоприятствующих событию B, является подмножеством множества элементарных исходов, благоприятствующих событию A. Это записывается как $B \subseteq A$.
Это соотношение можно наглядно представить с помощью диаграммы Эйлера-Венна, где множество B полностью находится внутри множества A.
Исходя из этого, найдем значения заданных событий.
1) A + B
Суммой событий $A + B$ (или объединением множеств $A \cup B$) называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий A или B. Поскольку событие B является подмножеством события A ($B \subseteq A$), то если наступает событие B, автоматически наступает и событие A. Если наступает событие A, то условие "наступило хотя бы одно из событий" уже выполнено. Таким образом, множество исходов, соответствующее событию $A + B$, совпадает с множеством исходов события A.
Математически: если $B \subseteq A$, то $A \cup B = A$.
Следовательно, событие $A + B$ эквивалентно событию A.
Ответ: A
2) A · B
Произведением событий $A \cdot B$ (или пересечением множеств $A \cap B$) называется событие, состоящее в совместном наступлении событий A и B. Нам нужно найти исходы, которые благоприятствуют и событию A, и событию B одновременно. Так как по условию $B \subseteq A$, все исходы, благоприятствующие B, автоматически благоприятствуют и A. Это означает, что совместное наступление A и B происходит тогда и только тогда, когда наступает событие B.
Математически: если $B \subseteq A$, то $A \cap B = B$.
Следовательно, событие $A \cdot B$ эквивалентно событию B.
Ответ: B
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.51 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.51 (с. 118), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.