gdz.top
Номер 4.58, страница 118 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.2. Алгебра событий и классическое определение вероятности - номер 4.58, страница 118.
№4.57
№4.58 (с. 118)
Учебник рус. №4.58 (с. 118)
4.58. Монета подброшена трижды. Какова вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «герб»?
Учебник кз. №4.58 (с. 118)
Решение. №4.58 (с. 118)
Решение 2 (rus). №4.58 (с. 118)
Для решения этой задачи можно использовать два подхода. Наиболее простой — найти вероятность противоположного события.
Событие, вероятность которого мы ищем, — $A = \text{«хотя бы один раз выпадет герб»}$.
Противоположное ему событие $\bar{A}$ — это «герб не выпадет ни разу», что означает «все три раза выпадет решка» (обозначим решку как Р).
Вероятность выпадения решки при одном подбрасывании монеты составляет $\frac{1}{2}$. Поскольку подбрасывания являются независимыми событиями, вероятность того, что решка выпадет три раза подряд, равна произведению вероятностей этих событий:
$P(\bar{A}) = P(\text{Р}) \times P(\text{Р}) \times P(\text{Р}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$
Сумма вероятностей прямого и противоположного событий равна 1, то есть $P(A) + P(\bar{A}) = 1$. Отсюда можно найти искомую вероятность:
$P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
Другой способ — это прямой подсчет всех исходов. При трех подбрасываниях монеты существует $2^3 = 8$ равновероятных исходов. Обозначим герб как Г, а решку как Р:
1. ГГГ
2. ГГР
3. ГРГ
4. ГРР
5. РГГ
6. РГР
7. РРГ
8. РРР
Событию «хотя бы один раз выпадет герб» удовлетворяют все исходы, кроме последнего (РРР). Таким образом, число благоприятных исходов $m = 7$.
Вероятность события вычисляется по классической формуле $P = \frac{m}{N}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $N$ — общее число исходов.
$P = \frac{7}{8}$
Ответ: $\frac{7}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.58 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.58 (с. 118), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.