gdz.top
Номер 6.29, страница 171 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 6. Предел и непрерывность. 6.1. Предел функции в точке - номер 6.29, страница 171.
№6.28
№6.29 (с. 171)
Учебник рус. №6.29 (с. 171)
6.29. Постройте график уравнения:
1) $4x^2 - 3y = 0;$
2) $x^2 + y^2 = 25.$
Учебник кз. №6.29 (с. 171)
Решение. №6.29 (с. 171)
Решение 2 (rus). №6.29 (с. 171)
1) $4x^2 - 3y = 0$
Для построения графика преобразуем данное уравнение, выразив y через x:
$4x^2 - 3y = 0$
$3y = 4x^2$
$y = \frac{4}{3}x^2$
Это уравнение является уравнением параболы вида $y = ax^2$, где коэффициент $a = \frac{4}{3}$.
Основные свойства этой параболы:
- Вершина параболы находится в начале координат, в точке $(0, 0)$.
- Поскольку коэффициент $a = \frac{4}{3} > 0$, ветви параболы направлены вверх.
- Парабола симметрична относительно оси Oy.
Для построения графика найдем несколько точек, принадлежащих параболе. Составим таблицу значений:
| x | 0 | 1 | -1 | 1.5 | -1.5 | 3 | -3 |
| y | 0 | $4/3 \approx 1.33$ | $4/3 \approx 1.33$ | 3 | 3 | 12 | 12 |
Построим график, используя эти точки.
Ответ: Графиком уравнения $4x^2 - 3y = 0$ является парабола $y = \frac{4}{3}x^2$ с вершиной в начале координат и ветвями, направленными вверх.
2) $x^2 + y^2 = 25$
Данное уравнение соответствует каноническому уравнению окружности с центром в точке $(h, k)$ и радиусом $r$: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$.
В нашем случае уравнение $x^2 + y^2 = 25$ можно переписать как $(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 5^2$.
Отсюда следует, что:
- Центр окружности находится в начале координат, в точке $(0, 0)$.
- Радиус окружности $r$ равен $\sqrt{25} = 5$.
Таким образом, график данного уравнения — это окружность с центром в точке $(0, 0)$ и радиусом 5. Эта окружность пересекает оси координат в точках $(5, 0)$, $(-5, 0)$, $(0, 5)$ и $(0, -5)$.
Ответ: Графиком уравнения $x^2 + y^2 = 25$ является окружность с центром в начале координат $(0, 0)$ и радиусом 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6.29 расположенного на странице 171 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.29 (с. 171), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.