gdz.top
Номер 7.112, страница 227 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 7. Производная и ее применение. 7.5. Упрощённая схема исследования и построения графика функции - номер 7.112, страница 227.
№7.111
№7.112 (с. 227)
Учебник рус. №7.112 (с. 227)
7.112. Разложите 10 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было наибольшим.
Учебник кз. №7.112 (с. 227)
Решение. №7.112 (с. 227)
Решение 2 (rus). №7.112 (с. 227)
Пусть первое слагаемое равно $x$. Поскольку сумма двух слагаемых по условию равна 10, то второе слагаемое будет равно $10 - x$.
Нам необходимо найти наибольшее значение произведения этих слагаемых. Обозначим это произведение как функцию от $x$:
$P(x) = x \cdot (10 - x) = 10x - x^2$.
Мы получили квадратичную функцию $P(x) = -x^2 + 10x$. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $x^2$ отрицателен (равен -1). Наибольшее значение такая функция принимает в своей вершине.
Координата $x$ вершины параболы, заданной уравнением $y = ax^2 + bx + c$, вычисляется по формуле:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
В нашем случае коэффициенты $a = -1$ и $b = 10$. Подставим эти значения в формулу:
$x_0 = -\frac{10}{2 \cdot (-1)} = -\frac{10}{-2} = 5$.
Это означает, что при $x = 5$ произведение будет наибольшим. Таким образом, первое слагаемое равно 5.
Теперь найдем второе слагаемое:
$10 - x = 10 - 5 = 5$.
Итак, чтобы произведение было наибольшим, число 10 нужно разложить на два слагаемых, каждое из которых равно 5. Их произведение будет равно $5 \cdot 5 = 25$.
Ответ: 10 = 5 + 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.112 расположенного на странице 227 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.112 (с. 227), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.