Номер 2, страница 15, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы

2. (2) Приведите примеры функций, заданных таблично, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни.

Функция, заданная таблично, — это способ представления зависимости, при котором каждому значению независимой переменной (аргумента) из одной строки или столбца таблицы ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной (функции) из другой строки или столбца. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с такими функциями.

1. Расписание уроков
Школьное расписание является примером таблично заданной функции. Здесь независимой переменной (аргументом), которую можно обозначить как $x$, является порядковый номер урока или время его начала. Зависимой переменной (значением функции), $y$, является название предмета, который проходит в это время. Каждому номеру урока в определенный день соответствует строго один предмет.
Пример таблицы для понедельника:
1-й урок (8:30) — Математика
2-й урок (9:25) — Физика
3-й урок (10:20) — Русский язык
Таким образом, расписание задает функцию $y = f(x)$.
Ответ: Расписание уроков, где аргументом является номер урока, а значением функции — название предмета.

2. Прогноз погоды
Прогноз погоды на день часто представляют в виде таблицы, где указана ожидаемая температура в разное время суток. В этом случае время является независимой переменной (аргументом) $t$, а температура воздуха — зависимой переменной (значением функции) $T$. Каждому моменту времени в таблице соответствует одно конкретное значение прогнозируемой температуры.
Пример таблицы:
Время, $t$ / Температура, $T$
09:00 / +15°C
12:00 / +18°C
15:00 / +20°C
18:00 / +17°C
Эта таблица задает функцию $T = f(t)$.
Ответ: Таблица прогноза погоды, устанавливающая зависимость температуры от времени суток.

3. Таблица пищевой ценности продуктов
На упаковке многих пищевых продуктов можно найти таблицу, в которой указано содержание белков, жиров и углеводов на 100 грамм продукта. В этой функции аргументом $x$ является наименование компонента (белки, жиры, углеводы, калорийность), а значением функции $y$ — его количество.
Пример таблицы для творога (на 100 г):
Компонент, $x$ / Количество, $y$
Белки / 16 г
Жиры / 5 г
Углеводы / 3 г
Это функция $y = f(x)$, представленная в виде таблицы.
Ответ: Таблица пищевой ценности на упаковках продуктов, которая показывает зависимость количества вещества от его типа (белки, жиры, углеводы).

4. Тарифы на мобильную связь
Операторы сотовой связи предлагают тарифные планы в виде таблиц, где стоимость услуг зависит от их объема. Например, стоимость месячного тарифа является функцией от количества включенных в него гигабайт интернета.
Здесь аргументом $x$ будет объем интернет-трафика (ГБ), а значением функции $y$ — стоимость тарифа (руб.).
Пример таблицы:
Трафик, $x$ / Стоимость, $y$
10 ГБ / 400 руб.
20 ГБ / 500 руб.
30 ГБ / 600 руб.
Эта зависимость $y = f(x)$ также является функцией, заданной таблично.
Ответ: Таблица тарифов на мобильную связь, где стоимость пакета услуг зависит от объема включенного трафика.