gdz.top
Номер 8, страница 9, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Повторение. Серия 5 - номер 8, страница 9.
№7
№8 (с. 9)
Условие. №8 (с. 9)
8. Для организации школьной дискотеки старый глобус обклеивают одинаковыми маленькими зеркальными кусочками. Понадобилось 1000 таких кусочков. Сколько бы таких кусочков (приблизительно) понадобилось, если бы диаметр глобуса был в 2 раза больше?
Решение 2 (rus). №8 (с. 9)
Чтобы решить эту задачу, необходимо понять, как количество зеркальных кусочков, необходимых для оклейки глобуса, зависит от его размеров. Глобус представляет собой сферу. Поскольку все зеркальные кусочки одинаковы, их общее количество прямо пропорционально площади поверхности глобуса.
Площадь поверхности сферы $S$ вычисляется по формуле $S = 4 \pi R^2$, где $R$ — это радиус сферы.
Диаметр сферы $D$ связан с её радиусом $R$ соотношением $D = 2R$, из чего следует, что $R = D/2$. Мы можем выразить площадь поверхности через диаметр:
$S = 4 \pi (D/2)^2 = 4 \pi (D^2/4) = \pi D^2$.
Эта формула показывает, что площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату её диаметра.
Обозначим параметры исходного глобуса индексом 1, а нового (увеличенного) — индексом 2.
Для исходного глобуса с диаметром $D_1$ и площадью поверхности $S_1$ понадобилось $N_1 = 1000$ кусочков.
Для нового глобуса диаметр, по условию, в 2 раза больше: $D_2 = 2 \cdot D_1$.
Найдем, как изменится площадь поверхности. Составим отношение площадей нового и старого глобусов:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi D_2^2}{\pi D_1^2} = \frac{\pi (2 \cdot D_1)^2}{\pi D_1^2} = \frac{\pi \cdot 4 \cdot D_1^2}{\pi D_1^2} = 4$.
Таким образом, площадь поверхности нового глобуса в 4 раза больше площади поверхности старого глобуса.
Так как количество необходимых кусочков ($N$) прямо пропорционально площади поверхности ($S$), то и кусочков для нового глобуса понадобится в 4 раза больше:
$N_2 = N_1 \cdot 4 = 1000 \cdot 4 = 4000$.
Ответ: 4000.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 9 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 9), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.