gdz.top
Номер 15, страница 36, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 3. Чётные и нечетные функции. Задачи - номер 15, страница 36.
№14
№15 (с. 36)
Условие. №15 (с. 36)
15. (4) При каких значениях параметра а функция $f(x) = x^2 - (2a+1)x + a^2$ является четной?
Решение 2 (rus). №15 (с. 36)
По определению, функция $f(x)$ является четной, если ее область определения симметрична относительно нуля и для любого $x$ из этой области выполняется равенство $f(-x) = f(x)$.
Область определения данной функции $f(x) = x^2 - (2a+1)x + a^2$ — это множество всех действительных чисел, которое симметрично относительно нуля.
Найдем значение функции в точке $-x$:
$f(-x) = (-x)^2 - (2a+1)(-x) + a^2 = x^2 + (2a+1)x + a^2$.
Теперь приравняем $f(x)$ и $f(-x)$:
$x^2 - (2a+1)x + a^2 = x^2 + (2a+1)x + a^2$.
Вычтем из обеих частей равенства $x^2$ и $a^2$:
$-(2a+1)x = (2a+1)x$.
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
$(2a+1)x + (2a+1)x = 0$
$2(2a+1)x = 0$.
Данное равенство должно выполняться для всех значений $x$ из области определения. Это возможно только в том случае, если коэффициент при $x$ равен нулю:
$2(2a+1) = 0$.
Решим это уравнение относительно параметра $a$:
$2a+1 = 0$
$2a = -1$
$a = -1/2$.
Ответ: $a = -1/2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 36 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 36), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.