gdz.top
Номер 17, страница 36, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 3. Чётные и нечетные функции. Задачи - номер 17, страница 36.
№16
№17 (с. 36)
Условие. №17 (с. 36)
17. (3) Пусть даны четные функции $f(x)$ и $g(x)$. Каким функциями являются $h(x)=f(x)+g(x)$, $s(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$?
Решение 2 (rus). №17 (с. 36)
Для решения задачи воспользуемся определением четной функции. Функция $F(x)$ называется четной, если для любого $x$ из ее области определения выполняется равенство $F(-x) = F(x)$.
По условию дано, что функции $f(x)$ и $g(x)$ являются четными. Это значит, что для них выполняются следующие равенства:
$f(-x) = f(x)$
$g(-x) = g(x)$
Теперь определим, какими являются функции $h(x)$ и $s(x)$.
h(x)=f(x)+g(x)
Чтобы определить четность функции $h(x)$, найдем ее значение в точке $-x$.
$h(-x) = f(-x) + g(-x)$
Так как $f(x)$ и $g(x)$ — четные функции, мы можем подставить $f(x)$ вместо $f(-x)$ и $g(x)$ вместо $g(-x)$:
$h(-x) = f(x) + g(x)$
Правая часть этого равенства по определению равна $h(x)$.
Следовательно, мы получили, что $h(-x) = h(x)$.
Это означает, что сумма двух четных функций является четной функцией.
Ответ: функция $h(x)$ является четной.
s(x)=f(x)/g(x)
Чтобы определить четность функции $s(x)$, найдем ее значение в точке $-x$ (при условии, что $g(x) \neq 0$).
$s(-x) = \frac{f(-x)}{g(-x)}$
Используя свойство четности функций $f(x)$ и $g(x)$, произведем замену:
$s(-x) = \frac{f(x)}{g(x)}$
Правая часть этого равенства по определению равна $s(x)$.
Следовательно, мы получили, что $s(-x) = s(x)$.
Это означает, что частное двух четных функций является четной функцией.
Ответ: функция $s(x)$ является четной.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 36 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 36), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.