gdz.top
Номер 24, страница 36, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 3. Чётные и нечетные функции. Задачи - номер 24, страница 36.
№23
№24 (с. 36)
Условие. №24 (с. 36)
$g(x) = (x^2 - 4x + 7)(x^3 - 7x^2 + 8x - 2) - (x^2 + 4x + 7)(x^3 + 7x^2 + 8x + 2)$
Решение 2 (rus). №24 (с. 36)
(2)
Дано уравнение: $2g(x) = (x^2 - 4x + 7)(x^3 - 7x^2 + 8x - 2) - (x^2 + 4x + 7)(x^3 + 7x^2 + 8x + 2)$.
Для упрощения выражения в правой части заметим, что оно представляет собой разность двух произведений. Выражения в скобках можно сгруппировать, чтобы выявить общую структуру.
Сгруппируем слагаемые в множителях:
$x^2 - 4x + 7 = (x^2 + 7) - 4x$
$x^2 + 4x + 7 = (x^2 + 7) + 4x$
$x^3 - 7x^2 + 8x - 2 = (x^3 + 8x) - (7x^2 + 2)$
$x^3 + 7x^2 + 8x + 2 = (x^3 + 8x) + (7x^2 + 2)$
Введем следующие замены:
$A = x^2 + 7$
$B = 4x$
$C = x^3 + 8x$
$D = 7x^2 + 2$
Теперь исходное уравнение можно переписать в более простом виде:
$2g(x) = (A - B)(C - D) - (A + B)(C + D)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$(A - B)(C - D) = AC - AD - BC + BD$
$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$
Подставим раскрытые произведения обратно в уравнение:
$2g(x) = (AC - AD - BC + BD) - (AC + AD + BC + BD)$
Уберем скобки и приведем подобные слагаемые:
$2g(x) = AC - AD - BC + BD - AC - AD - BC - BD$
$2g(x) = (AC - AC) - (AD + AD) - (BC + BC) + (BD - BD)$
$2g(x) = -2AD - 2BC = -2(AD + BC)$
Теперь необходимо вычислить сумму $AD + BC$, используя первоначальные выражения для $A, B, C, D$.
Найдем произведение $AD$:
$AD = (x^2 + 7)(7x^2 + 2) = x^2(7x^2 + 2) + 7(7x^2 + 2) = 7x^4 + 2x^2 + 49x^2 + 14 = 7x^4 + 51x^2 + 14$
Найдем произведение $BC$:
$BC = (4x)(x^3 + 8x) = 4x^4 + 32x^2$
Сложим полученные выражения:
$AD + BC = (7x^4 + 51x^2 + 14) + (4x^4 + 32x^2) = (7x^4 + 4x^4) + (51x^2 + 32x^2) + 14 = 11x^4 + 83x^2 + 14$
Подставим это в упрощенное уравнение для $2g(x)$:
$2g(x) = -2(11x^4 + 83x^2 + 14)$
$2g(x) = -22x^4 - 166x^2 - 28$
Наконец, чтобы найти функцию $g(x)$, разделим обе части уравнения на 2:
$g(x) = \frac{-22x^4 - 166x^2 - 28}{2}$
$g(x) = -11x^4 - 83x^2 - 14$
Ответ: $g(x) = -11x^4 - 83x^2 - 14$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 36 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24 (с. 36), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.