gdz.top
Номер 16, страница 36, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 3. Чётные и нечетные функции. Задачи - номер 16, страница 36.
№15
№16 (с. 36)
Условие. №16 (с. 36)
16. (2) При каких значениях параметра a функция $f(x) = ax^2 + b$ является четной?
Решение 2 (rus). №16 (с. 36)
Функция называется четной, если для любого значения $x$ из ее области определения выполняется равенство $f(-x) = f(x)$, при условии, что сама область определения симметрична относительно нуля.
Рассмотрим заданную функцию $f(x) = ax^2 + b$.
1. Область определения данной функции — множество всех действительных чисел, $D(f) = (-\infty; +\infty)$. Это множество симметрично относительно нуля, поэтому первое условие четности выполняется.
2. Проверим выполнение второго условия: $f(-x) = f(x)$.
Найдем значение функции в точке $-x$:
$f(-x) = a(-x)^2 + b$
Поскольку $(-x)^2 = x^2$, получаем:
$f(-x) = ax^2 + b$
Теперь сравним полученное выражение $f(-x)$ с исходной функцией $f(x)$:
$f(-x) = ax^2 + b$
$f(x) = ax^2 + b$
Мы видим, что равенство $f(-x) = f(x)$ выполняется тождественно, то есть при любых значениях параметров $a$ и $b$.
Следовательно, функция $f(x) = ax^2 + b$ является четной при любом значении параметра $a$.
Ответ: при любом значении параметра $a$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 36 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 36), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.