gdz.top
Номер 35, страница 37, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 3. Чётные и нечетные функции. Задачи - номер 35, страница 37.
№34
№35 (с. 37)
Условие. №35 (с. 37)
35. (4) Вычислите $f(4)$, если известно, что $f(-4)=9$ и функция $g(x)=f(x)(x+1)$ является четной?
Решение 2 (rus). №35 (с. 37)
По условию задачи, функция $g(x) = f(x)(x+1)$ является четной. Это означает, что для любого значения $x$ из области определения функции выполняется равенство $g(x) = g(-x)$.
Выразим $g(x)$ и $g(-x)$ через функцию $f(x)$:
$g(x) = f(x)(x+1)$
$g(-x) = f(-x)(-x+1) = f(-x)(1-x)$
Так как $g(x) = g(-x)$, мы можем приравнять правые части этих выражений:
$f(x)(x+1) = f(-x)(1-x)$
Это равенство справедливо для всех $x$. Нам необходимо найти значение $f(4)$. Для этого подставим в полученное равенство $x = 4$:
$f(4)(4+1) = f(-4)(1-4)$
Упростим выражение:
$f(4) \cdot 5 = f(-4) \cdot (-3)$
Из условия задачи нам известно, что $f(-4) = 9$. Подставим это значение в уравнение:
$5 \cdot f(4) = 9 \cdot (-3)$
$5 \cdot f(4) = -27$
Теперь найдем $f(4)$, разделив обе части уравнения на 5:
$f(4) = \frac{-27}{5}$
$f(4) = -5.4$
Ответ: -5.4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 37 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35 (с. 37), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.