gdz.top
Номер 33, страница 37, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 3. Чётные и нечетные функции. Задачи - номер 33, страница 37.
№32
№33 (с. 37)
Условие. №33 (с. 37)
33. (4) Вычислите $f(-3)$, если известно, что $f(3)=2$, и функция $g(x) = f(x) + x^2$ является нечетной?
Решение 2 (rus). №33 (с. 37)
По условию задачи, функция $g(x) = f(x) + x^2$ является нечетной. Это означает, что для любого $x$ из области определения функции выполняется равенство $g(-x) = -g(x)$.
Давайте распишем левую и правую части этого равенства, используя определение функции $g(x)$.
Левая часть:
$g(-x) = f(-x) + (-x)^2 = f(-x) + x^2$
Правая часть:
$-g(x) = -(f(x) + x^2) = -f(x) - x^2$
Теперь приравняем полученные выражения:
$f(-x) + x^2 = -f(x) - x^2$
Перенесем слагаемые, чтобы выразить связь между $f(x)$ и $f(-x)$:
$f(-x) + f(x) = -x^2 - x^2$
$f(-x) + f(x) = -2x^2$
Мы получили общее соотношение, которое справедливо для любого $x$. Нам нужно вычислить $f(-3)$. Для этого подставим в полученное равенство $x = 3$:
$f(-3) + f(3) = -2 \cdot (3)^2$
Из условия задачи мы знаем, что $f(3) = 2$. Подставим это значение в уравнение:
$f(-3) + 2 = -2 \cdot 9$
$f(-3) + 2 = -18$
Теперь найдем $f(-3)$:
$f(-3) = -18 - 2$
$f(-3) = -20$
Ответ: -20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 37 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33 (с. 37), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.