gdz.top
Номер 1, страница 43, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 4. Периодические функции. Задачи - номер 1, страница 43.
№4
№1 (с. 43)
Условие. №1 (с. 43)
1. (1)
Периодическая функция $f(x)$ такова, что $f(1)=-3$, $T=4$ - период функции. Найдите $f(5)$, $f(81)$, $f(-7)$.
Решение 2 (rus). №1 (с. 43)
По определению периодической функции, для любого $x$ из области определения и любого целого числа $n$ выполняется равенство $f(x + nT) = f(x)$, где $T$ - период функции. Из условия задачи известно, что функция $f(x)$ является периодической с периодом $T = 4$ и нам дано значение $f(1) = -3$. Мы будем использовать это свойство, чтобы найти значения функции в других точках. Общая идея состоит в том, чтобы представить аргумент каждой искомой функции в виде $1 + n \cdot 4$, где $n$ - некоторое целое число.
f(5)
Представим аргумент $5$ в виде $1 + n \cdot T$.
$5 = 1 + 1 \cdot 4$. В этом случае коэффициент $n=1$, что является целым числом.
Следовательно, мы можем применить свойство периодичности:
$f(5) = f(1 + 1 \cdot 4) = f(1)$.
Так как $f(1) = -3$, то $f(5) = -3$.
Ответ: -3
f(81)
Представим аргумент $81$ в виде $1 + n \cdot T$.
$81 = 1 + n \cdot 4$.
Найдем $n$:
$81 - 1 = n \cdot 4$
$80 = n \cdot 4$
$n = \frac{80}{4} = 20$.
Поскольку $n=20$ является целым числом, мы можем записать:
$f(81) = f(1 + 20 \cdot 4) = f(1)$.
Так как $f(1) = -3$, то $f(81) = -3$.
Ответ: -3
f(-7)
Представим аргумент $-7$ в виде $1 + n \cdot T$.
$-7 = 1 + n \cdot 4$.
Найдем $n$:
$-7 - 1 = n \cdot 4$
$-8 = n \cdot 4$
$n = \frac{-8}{4} = -2$.
Поскольку $n=-2$ является целым числом, мы можем записать:
$f(-7) = f(1 + (-2) \cdot 4) = f(1)$.
Так как $f(1) = -3$, то $f(-7) = -3$.
Ответ: -3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 43 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 43), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.