gdz.top
Номер 15, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 5. Композиция функций и обратная функция. 5.2. Взаимна обратные функции. Задачи - номер 15, страница 59.
№14
№15 (с. 59)
Условие. №15 (с. 59)
15. (2)
Из круга вырезали концентрический с ним круг, площадь которого составляет 81% от площади исходного круга. Какой процент от радиуса первоначального круга составляет толщина кольца?
Решение 2 (rus). №15 (с. 59)
Пусть $R$ — это радиус исходного (большего) круга, а $S_1$ — его площадь. Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi \cdot (\text{радиус})^2$, следовательно, $S_1 = \pi R^2$.
Пусть $r$ — это радиус вырезанного (меньшего) круга, а $S_2$ — его площадь. Тогда $S_2 = \pi r^2$.
Согласно условию задачи, площадь вырезанного круга составляет 81% от площади исходного. Запишем это математически:
$S_2 = 0.81 \cdot S_1$
Теперь подставим в это соотношение формулы площадей:
$\pi r^2 = 0.81 \cdot (\pi R^2)$
Разделим обе части уравнения на $\pi$:
$r^2 = 0.81 R^2$
Чтобы найти соотношение между радиусами, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения (так как радиус — величина положительная, берем только положительное значение корня):
$r = \sqrt{0.81 R^2} = \sqrt{0.81} \cdot \sqrt{R^2} = 0.9 R$
Это означает, что радиус меньшего круга составляет 90% от радиуса большего круга.
Толщина получившегося кольца представляет собой разность между радиусом исходного круга и радиусом вырезанного круга. Обозначим толщину кольца буквой $t$:
$t = R - r$
Подставим в эту формулу найденное выражение для $r$:
$t = R - 0.9 R = (1 - 0.9)R = 0.1 R$
Итак, толщина кольца $t$ составляет 0.1 от радиуса первоначального круга $R$. Чтобы выразить это отношение в процентах, умножим десятичную дробь на 100%:
$0.1 \times 100\% = 10\%$
Ответ: 10%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 59 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 59), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.