gdz.top
Номер 9, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 5. Композиция функций и обратная функция. 5.2. Взаимна обратные функции. Задачи - номер 9, страница 59.
№8
№9 (с. 59)
Условие. №9 (с. 59)
9. (3) Пусть $g(x)$ - функция обратная к функции $f(x)$. Выразите через $g(x)$ функцию обратную к функции $f(ax+b)(a \ne 0)$.
Решение 2 (rus). №9 (с. 59)
По условию, функция $g(x)$ является обратной к функции $f(x)$. Это означает, что для любого $z$ из соответствующей области определения выполняется тождество $g(f(z)) = z$.
Нам необходимо найти функцию, обратную к $y = f(ax+b)$. Чтобы найти обратную функцию, нужно выразить переменную $x$ через переменную $y$.
Начнем с уравнения:
$y = f(ax+b)$
Применим функцию $g$ к обеим частям этого равенства:
$g(y) = g(f(ax+b))$
Так как $g$ и $f$ — взаимно обратные функции, то $g(f(z)) = z$. В нашем случае в качестве $z$ выступает выражение $ax+b$. Следовательно, правая часть уравнения упрощается:
$g(y) = ax+b$
Теперь из этого линейного уравнения выразим $x$:
$ax = g(y) - b$
$x = \frac{g(y) - b}{a}$
(Мы можем делить на $a$, так как по условию $a \neq 0$).
Мы получили выражение для $x$ через $y$. Это и есть искомая обратная функция, но записанная для аргумента $y$. Для получения стандартной записи обратной функции заменим в полученном выражении $y$ на $x$.
Ответ: $\frac{g(x) - b}{a}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 59 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 59), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.