gdz.top
Номер 14, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 5. Композиция функций и обратная функция. 5.2. Взаимна обратные функции. Задачи - номер 14, страница 59.
№13
№14 (с. 59)
Условие. №14 (с. 59)
Из данных четырех чисел первые три относятся между собой как $1/5: 1/3: 1/20$, а четвертое составляет $15\%$ второго. Найти эти числа, если известно, что второе число на 8 больше суммы остальных.
Решение 2 (rus). №14 (с. 59)
Пусть искомые четыре числа это $a$, $b$, $c$ и $d$.
1. Упрощение соотношения
По условию, первые три числа относятся между собой как $a : b : c = \frac{1}{5} : \frac{1}{3} : \frac{1}{20}$.Чтобы работать с целыми числами, найдем наименьшее общее кратное знаменателей (5, 3, 20). НОК(5, 3, 20) = 60.Умножим каждую часть отношения на 60:$a : b : c = (\frac{1}{5} \cdot 60) : (\frac{1}{3} \cdot 60) : (\frac{1}{20} \cdot 60)$$a : b : c = 12 : 20 : 3$Пусть $x$ — коэффициент пропорциональности. Тогда мы можем выразить первые три числа через $x$:$a = 12x$$b = 20x$$c = 3x$
2. Выражение четвертого числа
Четвертое число $d$ составляет 15% от второго числа $b$. Переведем проценты в десятичную дробь: $15\% = 0,15$.$d = 0,15 \cdot b$Подставим выражение для $b$ через $x$:$d = 0,15 \cdot (20x) = 3x$
3. Составление и решение уравнения
Согласно условию, второе число $b$ на 8 больше суммы остальных трех чисел ($a$, $c$ и $d$):$b = (a + c + d) + 8$Теперь подставим в это уравнение выражения для каждого числа через $x$:$20x = (12x + 3x + 3x) + 8$$20x = 18x + 8$Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения:$20x - 18x = 8$$2x = 8$$x = \frac{8}{2}$$x = 4$
4. Нахождение чисел
Зная значение $x=4$, мы можем найти каждое из четырех чисел:Первое число: $a = 12x = 12 \cdot 4 = 48$Второе число: $b = 20x = 20 \cdot 4 = 80$Третье число: $c = 3x = 3 \cdot 4 = 12$Четвертое число: $d = 3x = 3 \cdot 4 = 12$
Проверим полученный результат.Сумма первого, третьего и четвертого чисел: $48 + 12 + 12 = 72$.Второе число равно 80, что действительно на 8 больше, чем 72 ($72 + 8 = 80$).Условия задачи выполнены.
Ответ: искомые числа — 48, 80, 12, 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 59 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 59), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.