Номер 12, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы

12. (2) На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Мадина, Айгуль, Женя и Ира. Девочка в зеленом платье (не Мадина и не Айгуль) стоит между девочкой в голубом платье и Ирой. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Айгуль. Какое платье носит каждая из девочек?

Для решения этой логической задачи проанализируем все условия по шагам.

1. Определение девочки в зеленом платье

В условии сказано, что "Девочка в зеленом платье (не Мадина и не Айгуль)...". Это означает, что в зеленом платье может быть только Женя или Ира.
Далее в условии говорится, что эта девочка "...стоит между девочкой в голубом платье и Ирой". Отсюда следует, что девочка в зеленом платье и Ира — это два разных человека. Следовательно, Ира не может носить зеленое платье.
Таким образом, методом исключения мы устанавливаем, что Женя носит зеленое платье.

2. Определение девочки в голубом платье

Теперь мы знаем, что Женя (в зеленом) стоит между девочкой в голубом платье и Ирой.
Обратимся ко второму условию о расположении: "Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Айгуль". Это означает, что Айгуль не носит ни белое, ни розовое платье. Мы уже знаем, что зеленое платье носит Женя.
Следовательно, для Айгуль остается единственный возможный цвет платья — голубой.

3. Определение девочек в белом и розовом платьях

На данный момент известно: Женя в зеленом, Айгуль в голубом. Остались девочки Мадина и Ира, и платья — белое и розовое.
Снова используем условие: "Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Айгуль". Девочки стоят в кругу. Соседи Айгуль (в голубом платье) — это Женя (в зеленом) и еще одна девочка. По условию, один из соседей Айгуль — это девочка в белом платье. Так как Женя в зеленом, этим соседом она быть не может. Значит, другой сосед Айгуль — девочка в белом платье.
Ранее мы установили, что соседи Жени — это Айгуль и Ира. Следовательно, в кругу они стоят в порядке: Айгуль - Женя - Ира. Четвертая девочка, Мадина, замыкает круг и стоит между Ирой и Айгуль.
Именно Мадина и является соседкой Айгуль (помимо Жени). Следовательно, Мадина носит белое платье.
Методом исключения для Иры остается последнее платье — розовое.

Итоговая проверка

Сведем все полученные данные:
- Мадина — белое платье.
- Айгуль — голубое платье.
- Женя — зеленое платье.
- Ира — розовое платье.
Проверим соответствие условиям задачи, представив расположение девочек в кругу: Айгуль(голубое) → Женя(зеленое) → Ира(розовое) → Мадина(белое) → Айгуль(голубое)...
1. Девочка в зеленом платье (Женя) не Мадина и не Айгуль. — Верно.
2. Девочка в зеленом платье (Женя) стоит между девочкой в голубом платье (Айгуль) и Ирой. — Верно.
3. Девочка в белом платье (Мадина) стоит между девочкой в розовом (Ира) и Айгуль. — Верно.
Все условия выполнены.

Ответ:
Мадина носит белое платье.
Айгуль носит голубое платье.
Женя носит зеленое платье.
Ира носит розовое платье.