gdz.top
Номер 4, страница 195, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 2. Комбинаторика. 2.2. Основные формулы комбинаторики. Задачи - номер 4, страница 195.
№3
№4 (с. 195)
Условие. №4 (с. 195)
(/Б) сколькими способами 12 девушек могут разместиться на 10 стульях
4. В классе 15 мальчиков и каждое утро они обмениваются рукопожатиями каждый с каждым. Сколько рукопожатий происходит каждое утро?
Решение 2 (rus). №4 (с. 195)
4. Эта задача заключается в подсчете количества уникальных пар, которые можно составить из 15 мальчиков для рукопожатия. Поскольку в каждом рукопожатии участвуют двое, и порядок (кто кому пожимает руку) не имеет значения, это является задачей на нахождение числа сочетаний.
Формула для нахождения числа сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее количество мальчиков $n = 15$, а в каждом рукопожатии участвуют $k = 2$ человека.
Подставим эти значения в формулу:
$C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15!}{2! \cdot 13!}$
Чтобы упростить вычисление, распишем факториалы и сократим одинаковые множители:
$C_{15}^2 = \frac{15 \times 14 \times 13!}{2 \times 1 \times 13!} = \frac{15 \times 14}{2}$
Теперь выполним расчет:
$C_{15}^2 = \frac{210}{2} = 105$
Таким образом, каждое утро в классе происходит 105 рукопожатий.
Ответ: 105
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 195 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 195), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.