gdz.top
Номер 7, страница 195, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 2. Комбинаторика. 2.2. Основные формулы комбинаторики. Задачи - номер 7, страница 195.
№6
№7 (с. 195)
Условие. №7 (с. 195)
7. Имеется 3 одинаковых белых шара и 4 одинаковых красных.
а) Сколькими способами можно поставить их в один ряд?
б) Сколькими способами можно поставить их в один ряд так, чтобы на первом месте оказался белый шар?
Решение 2 (rus). №7 (с. 195)
а) Всего имеется $3 + 4 = 7$ шаров. Поскольку шары одного цвета одинаковы, данная задача относится к перестановкам с повторениями. Общее количество способов расставить шары в ряд равно количеству способов выбрать 3 места для белых шаров из 7 возможных позиций. Это число можно рассчитать по формуле числа сочетаний:
$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
Где $n=7$ — общее количество мест, а $k=3$ — количество белых шаров. Подставим значения:
$C_{7}^{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35$
Таким образом, существует 35 способов расставить шары. Ответ: 35
б) Если на первом месте должен стоять белый шар, мы закрепляем его на этой позиции. После этого у нас остается $7-1=6$ свободных мест и $3-1=2$ белых и 4 красных шара, которые нужно по этим местам распределить. Задача сводится к тому, чтобы найти количество способов расставить 2 белых и 4 красных шара на 6 местах. Это аналогично выбору 2 мест для белых шаров из 6 оставшихся:
$C_{6}^{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15$
Следовательно, существует 15 способов расставить шары так, чтобы на первом месте оказался белый шар. Ответ: 15
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 195 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 195), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.