gdz.top
Номер 13, страница 196, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 2. Комбинаторика. 2.2. Основные формулы комбинаторики. Задачи - номер 13, страница 196.
№12
№13 (с. 196)
Условие. №13 (с. 196)
13. В турнире по шахматам участвуют 10 шахматистов и каждый играет с каждым ровно одну партию. Сколько партий должно быть сыграно?
Решение 2 (rus). №13 (с. 196)
Решение. Для решения этой задачи нужно определить количество уникальных пар игроков, которые можно составить из 10 шахматистов, так как каждая уникальная пара соответствует одной партии. Это классическая задача комбинаторики на нахождение числа сочетаний.
В турнире участвуют $n = 10$ шахматистов. Каждая партия играется между двумя шахматистами, то есть $k = 2$. Поскольку порядок игроков в партии не важен (партия между Игроком 1 и Игроком 2 — это та же самая партия, что и между Игроком 2 и Игроком 1), мы должны использовать формулу для числа сочетаний.
Формула для нахождения числа сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов выглядит следующим образом:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
Подставим в формулу наши значения: $n=10$ и $k=2$.
$C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{2 \cdot 1 \cdot 8!}$
Сокращаем $8!$ в числителе и знаменателе:
$C_{10}^2 = \frac{10 \cdot 9}{2} = \frac{90}{2} = 45$
Также можно рассуждать иначе. Каждый из 10 шахматистов играет с 9 другими. Если мы перемножим эти числа ($10 \cdot 9 = 90$), то мы посчитаем каждую партию дважды (один раз со стороны первого игрока, и второй раз — со стороны второго). Чтобы получить истинное количество партий, результат нужно разделить на 2: $90 \div 2 = 45$.
Ответ: 45.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 196 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 196), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.