gdz.top
Номер 15, страница 196, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 2. Комбинаторика. 2.2. Основные формулы комбинаторики. Задачи - номер 15, страница 196.
№14
№15 (с. 196)
Условие. №15 (с. 196)
15. В магазине продаются 7 видов мороженого и 10 видов пирожных. Сколькими способами можно купить набор из 3 видов мороженого и 3 видов пирожных?
Решение 2 (rus). №15 (с. 196)
Для решения этой задачи необходимо использовать принципы комбинаторики, поскольку порядок выбора видов мороженого и пирожных для набора не имеет значения. Задача разбивается на две независимые части: выбор мороженого и выбор пирожных.
Сначала определим, сколькими способами можно выбрать 3 вида мороженого из 7 доступных. Это является классической задачей на нахождение числа сочетаний без повторений. Формула для числа сочетаний из $n$ элементов по $k$ выглядит так: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.В данном случае, $n=7$ (общее количество видов мороженого) и $k=3$ (количество видов, которое нужно выбрать).Число способов выбрать мороженое:$C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{ (3 \times 2 \times 1) \times 4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{6} = 35$ способов.
Далее, аналогичным образом определим, сколькими способами можно выбрать 3 вида пирожных из 10 доступных. Здесь $n=10$ (общее количество видов пирожных) и $k=3$ (количество видов, которое нужно выбрать).Число способов выбрать пирожные:$C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{(3 \times 2 \times 1) \times 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{6} = 10 \times 3 \times 4 = 120$ способов.
Чтобы найти общее количество способов сформировать набор, состоящий из мороженого и пирожных, необходимо перемножить количество способов выбора для каждой категории (согласно правилу произведения в комбинаторике).Общее количество способов = (количество способов выбрать мороженое) $\times$ (количество способов выбрать пирожные).Общее количество способов = $35 \times 120 = 4200$.
Ответ: 4200
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 196 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 196), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.