gdz.top
Номер 10, страница 195, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 2. Комбинаторика. 2.2. Основные формулы комбинаторики. Задачи - номер 10, страница 195.
№9
№10 (с. 195)
Условие. №10 (с. 195)
10. Имеется 15 книг. Сколькими способами можно выбрать первые три из них и поставить по очереди на полку?
Решение 2 (rus). №10 (с. 195)
В данной задаче требуется найти количество способов выбрать 3 книги из 15 и расставить их по очереди на полку. Поскольку порядок расстановки книг важен (книга A, B, C — это не то же самое, что B, A, C), мы имеем дело с размещениями.
Для решения можно использовать основное правило комбинаторики — правило умножения.
1. Для выбора первой книги, которая будет стоять на полке, у нас есть 15 вариантов (любая из 15 книг).
2. После того как первая книга выбрана, остается 14 книг. Следовательно, для выбора второй книги у нас есть 14 вариантов.
3. Для выбора третьей книги остается 13 непроставленных книг, то есть 13 вариантов.
Чтобы найти общее число способов, необходимо перемножить число вариантов для каждого шага:
Число способов = $15 \times 14 \times 13$
Вычислим произведение:
$15 \times 14 = 210$
$210 \times 13 = 2730$
Альтернативно, можно использовать формулу для числа размещений из $n$ элементов по $k$:
$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
Где $n$ — общее количество элементов (книг), а $k$ — количество элементов, которые мы выбираем и упорядочиваем (мест на полке).
В нашем случае $n = 15$ и $k = 3$.
Подставляем значения в формулу:
$A_{15}^3 = \frac{15!}{(15-3)!} = \frac{15!}{12!} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12!}{12!} = 15 \times 14 \times 13 = 2730$
Оба метода дают одинаковый результат.
Ответ: 2730
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 195 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 195), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.