gdz.top
Номер 6, страница 195, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 2. Комбинаторика. 2.2. Основные формулы комбинаторики. Задачи - номер 6, страница 195.
№5
№6 (с. 195)
Условие. №6 (с. 195)
6. В классе 12 мальчиков и 12 девочек. Требуется выбрать команду, в которой должно быть 3 мальчика и 2 девочки. Сколькими способами это можно сделать?
7. Имеется 8 одинаковых
Решение 2 (rus). №6 (с. 195)
Для решения этой задачи необходимо использовать методы комбинаторики. Поскольку выбор мальчиков и выбор девочек являются независимыми событиями, общее количество способов сформировать команду будет равно произведению количества способов выбрать мальчиков и количества способов выбрать девочек.
1. Выбор мальчиков
Нужно выбрать 3 мальчика из 12. Порядок, в котором их выбирают, не важен, поэтому мы используем формулу для числа сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ — общее число элементов, а $k$ — число выбираемых элементов.
В данном случае $n=12$ и $k=3$.
Число способов выбрать мальчиков:$C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220$.
2. Выбор девочек
Нужно выбрать 2 девочки из 12. Аналогично используем формулу для числа сочетаний.
В данном случае $n=12$ и $k=2$.
Число способов выбрать девочек:$C_{12}^2 = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 6 \times 11 = 66$.
3. Общее количество способов
Чтобы найти общее количество способов сформировать команду, необходимо перемножить число способов выбора мальчиков и число способов выбора девочек (по правилу произведения в комбинаторике).
Общее число способов = (Число способов выбрать мальчиков) $\times$ (Число способов выбрать девочек) = $220 \times 66 = 14520$.
Ответ: 14520
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 195 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 195), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.