Номер 1, страница 204, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы

1. В торговом центре всего 10000 платьев, из которых 7000 розового цвета, 2000 – белого цвета и 1000 – голубого. Определите вероятность того, что Айзере выберет:

а) белое платье;

б) зеленое платье;

в) белое или голубое платье;

г) не голубое платье.

Для решения задачи используется классическое определение вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $n$ – общее число всех равновозможных исходов, а $m$ – число исходов, благоприятствующих событию A.

Общее число платьев (всех возможных исходов) в торговом центре $n = 10000$.

Из них:

- Розовых: 7000

- Белых: 2000

- Голубых: 1000

а) белое платье;

Событие A – Айзере выберет белое платье. Число благоприятствующих этому событию исходов (количество белых платьев) равно $m = 2000$.

Вероятность выбрать белое платье:

$P(A) = \frac{2000}{10000} = \frac{2}{10} = 0,2$

Ответ: 0,2

б) зеленое платье;

Событие B – Айзере выберет зеленое платье. Согласно условию, в торговом центре нет зеленых платьев. Следовательно, число благоприятствующих этому событию исходов $m = 0$.

Вероятность выбрать зеленое платье:

$P(B) = \frac{0}{10000} = 0$

Это невозможное событие.

Ответ: 0

в) белое или голубое платье;

Событие C – Айзере выберет белое или голубое платье. Число благоприятствующих исходов равно сумме количества белых и голубых платьев, так как эти события несовместны (нельзя одновременно выбрать платье, которое является и белым, и голубым).

$m = (\text{число белых платьев}) + (\text{число голубых платьев}) = 2000 + 1000 = 3000$

Вероятность выбрать белое или голубое платье:

$P(C) = \frac{3000}{10000} = \frac{3}{10} = 0,3$

Ответ: 0,3

г) не голубое платье.

Событие D – Айзере выберет не голубое платье. Это означает, что она выберет либо розовое, либо белое платье. Число благоприятствующих этому событию исходов:

$m = (\text{число розовых платьев}) + (\text{число белых платьев}) = 7000 + 2000 = 9000$

Вероятность выбрать не голубое платье:

$P(D) = \frac{9000}{10000} = \frac{9}{10} = 0,9$

Также эту вероятность можно найти через противоположное событие "выбрать голубое платье". Вероятность выбрать голубое платье равна $\frac{1000}{10000} = 0,1$. Тогда вероятность не выбрать голубое платье равна $1 - 0,1 = 0,9$.

Ответ: 0,9