gdz.top
Номер 6, страница 204, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 4. Вероятность. Параграф 3. Классическое определение вероятности. Задачи - номер 6, страница 204.
№5
№6 (с. 204)
Условие. №6 (с. 204)
6. Испытание состоит в трехкратном подбрасывании кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков за три раза составит 17 или 18?
Решение 2 (rus). №6 (с. 204)
Для решения задачи сначала определим общее число возможных исходов. Испытание состоит в трехкратном подбрасывании стандартного игрального кубика с шестью гранями. При каждом броске возможно 6 исходов (выпадение чисел от 1 до 6). Поскольку броски независимы, общее число всех равновозможных исходов равно $N = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6^3 = 216$.
Далее найдем количество благоприятных исходов. Нас интересует событие, при котором сумма очков за три броска составит 17 или 18. Это составное событие, которое можно разбить на два несовместных события:
1. Сумма очков равна 17.
2. Сумма очков равна 18.
Рассмотрим каждый случай отдельно и посчитаем количество комбинаций.
Случай 1: Сумма очков равна 17.
Чтобы получить в сумме 17, нужно найти тройки чисел от 1 до 6, которые дают эту сумму. Так как сумма близка к максимальной, числа должны быть большими. Единственная возможная комбинация чисел — это 6, 6 и 5 ($6+6+5=17$). Теперь найдем, сколькими способами можно получить эту комбинацию при трех бросках кубика (то есть, учтем порядок выпадения):
- (6, 6, 5)
- (6, 5, 6)
- (5, 6, 6)
Таким образом, существует 3 благоприятных исхода для этого случая.
Случай 2: Сумма очков равна 18.
Максимально возможная сумма при трех бросках — это $6+6+6 = 18$. Этот результат достигается только в одном-единственном случае, когда на всех трех кубиках выпадает 6.
- (6, 6, 6)
Таким образом, существует 1 благоприятный исход для этого случая.
Общее число благоприятных исходов равно сумме исходов для каждого случая: $m = 3 + 1 = 4$.
Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:$P = \frac{m}{N} = \frac{4}{216}$
Сократим полученную дробь:$P = \frac{4}{216} = \frac{1}{54}$
Ответ: $\frac{1}{54}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 204 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 204), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.