gdz.top
Номер 23, страница 33, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.3. Аналитическое определение производной - номер 23, страница 33.
№22
№23 (с. 33)
Условие. №23 (с. 33)
23. (4)
Найдите уравнение касательной к графику функции $f(x)=-\frac{2}{x}$ в точке с абсциссой $x_0=-1$. Определите значение производной $f'(-1)$.
(см. пример 3 в п. 2.2)
Решение 2 (rus). №23 (с. 33)
Определите значение производной f'(-1)
Сначала найдем производную функции $f(x) = -\frac{2}{x}$. Для этого представим функцию в виде $f(x) = -2x^{-1}$.
Используя правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$, получаем:
$f'(x) = (-2x^{-1})' = -2 \cdot (-1)x^{-1-1} = 2x^{-2} = \frac{2}{x^2}$.
Теперь вычислим значение производной в точке $x_0 = -1$, подставив это значение в полученное выражение для $f'(x)$:
$f'(-1) = \frac{2}{(-1)^2} = \frac{2}{1} = 2$.
Ответ: $2$.
Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-2/x в точке с абсциссой x₀=-1
Уравнение касательной к графику функции $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ задается формулой: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$.
Нам известны следующие величины:
Абсцисса точки касания: $x_0 = -1$.
Значение производной в этой точке (найдено в предыдущем пункте): $f'(-1) = 2$.
Найдем значение функции в точке касания $x_0 = -1$:
$f(x_0) = f(-1) = -\frac{2}{-1} = 2$.
Теперь подставим все найденные значения ($x_0 = -1$, $f(x_0) = 2$, $f'(x_0) = 2$) в формулу уравнения касательной:
$y = 2 + 2(x - (-1))$
Упростим полученное выражение:
$y = 2 + 2(x + 1)$
$y = 2 + 2x + 2$
$y = 2x + 4$
Ответ: $y = 2x + 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 33 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23 (с. 33), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.