gdz.top
Номер 4, страница 41, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.5. Формулы для нахождения производной. Упражнения - номер 4, страница 41.
№3
№4 (с. 41)
Условие. №4 (с. 41)
Найдите значение производной функции $f(x) = \frac{5}{x^2} + \frac{3}{x^3} - 4$ в точке $x_0=1$.
Решение 2 (rus). №4 (с. 41)
Для того чтобы найти значение производной функции в точке, сначала необходимо найти саму производную. Исходная функция: $f(x) = \frac{5}{x^2} + \frac{3}{x^3} - 4$.
Для удобства дифференцирования перепишем функцию, используя отрицательные степени:
$f(x) = 5x^{-2} + 3x^{-3} - 4$
Теперь найдем производную $f'(x)$, используя правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$:
$f'(x) = (5x^{-2} + 3x^{-3} - 4)' = (5x^{-2})' + (3x^{-3})' - (4)'$
$f'(x) = 5 \cdot (-2)x^{-2-1} + 3 \cdot (-3)x^{-3-1} - 0$
$f'(x) = -10x^{-3} - 9x^{-4}$
Вернемся к записи с дробями:
$f'(x) = -\frac{10}{x^3} - \frac{9}{x^4}$
Теперь найдем значение производной в точке $x_0 = 1$, подставив это значение в полученное выражение для $f'(x)$:
$f'(1) = -\frac{10}{1^3} - \frac{9}{1^4} = -\frac{10}{1} - \frac{9}{1} = -10 - 9 = -19$
Ответ: -19
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 41 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 41), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.