gdz.top
Номер 7, страница 42, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 2. Понятие производной. 2.5. Формулы для нахождения производной. Упражнения - номер 7, страница 42.
№6
№7 (с. 42)
Условие. №7 (с. 42)
Упражнение
7
Найдите $f'(x)$, если $f(x)=\frac{x^7}{7}$.
Решение 2 (rus). №7 (с. 42)
Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{x^7}{7}$, мы будем использовать основные правила дифференцирования.
1. Представим функцию в виде произведения константы на степенную функцию. Это позволит нам применить правило вынесения константы за знак производной.
$f(x) = \frac{1}{7} \cdot x^7$
2. Воспользуемся правилом дифференцирования произведения константы на функцию, которое гласит: $(c \cdot u(x))' = c \cdot u'(x)$. В нашем случае константа $c = \frac{1}{7}$, а функция $u(x) = x^7$.
$f'(x) = \left(\frac{1}{7} \cdot x^7\right)' = \frac{1}{7} \cdot (x^7)'$
3. Теперь найдем производную степенной функции $x^7$, используя формулу $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$. Для нашей функции $n=7$.
$(x^7)' = 7 \cdot x^{7-1} = 7x^6$
4. Подставим найденную производную обратно в наше выражение:
$f'(x) = \frac{1}{7} \cdot (7x^6)$
5. Упростим выражение, сократив семерки в числителе и знаменателе:
$f'(x) = \frac{7x^6}{7} = x^6$
Таким образом, производная исходной функции равна $x^6$.
Ответ: $f'(x) = x^6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 42 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 42), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.