Номер 204, страница 112 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 4. Производная. Глава 2. Производная и её применения - номер 204, страница 112.
№204 (с. 112)
Условие. №204 (с. 112)
скриншот условия

204. С какой точностью найден периметр квадрата, если его сторона измерена с точностью до 0,01 дм?
Решение 1. №204 (с. 112)

Решение 4. №204 (с. 112)

Решение 5. №204 (с. 112)
Пусть $a$ — длина стороны квадрата, а $P$ — его периметр. По условию, сторона квадрата измерена с точностью до 0,01 дм. Это означает, что абсолютная погрешность (максимально возможное отклонение) измерения стороны $\Delta a$ составляет 0,01 дм.
$\Delta a = 0,01$ дм
Периметр квадрата вычисляется по формуле, связывающей его со стороной:
$P = 4a$
Чтобы найти точность, с которой найден периметр, необходимо определить его абсолютную погрешность $\Delta P$. Когда величина вычисляется путем умножения измеренного значения на постоянное число, ее абсолютная погрешность также умножается на это число.
Общее правило для погрешности функции $y = k \cdot x$ выглядит так: $\Delta y = |k| \cdot \Delta x$.
В нашем случае $P = 4a$, где $k=4$. Следовательно, абсолютная погрешность периметра равна абсолютной погрешности стороны, умноженной на 4:
$\Delta P = 4 \cdot \Delta a$
Подставим известное значение абсолютной погрешности стороны:
$\Delta P = 4 \cdot 0,01 \text{ дм} = 0,04 \text{ дм}$
Таким образом, точность, с которой найден периметр квадрата, составляет 0,04 дм.
Ответ: 0,04 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 204 расположенного на странице 112 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №204 (с. 112), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.