Номер 206, страница 112 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 4. Производная. Глава 2. Производная и её применения - номер 206, страница 112.

№206 (с. 112)
Условие. №206 (с. 112)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 112, номер 206, Условие

206. С какой точностью нужно измерить радиус, чтобы вычислить длину окружности с точностью до $0,06 \text{ дм}$?

Решение 1. №206 (с. 112)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 112, номер 206, Решение 1
Решение 4. №206 (с. 112)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 112, номер 206, Решение 4
Решение 5. №206 (с. 112)

Длина окружности $C$ и ее радиус $r$ связаны формулой $C = 2 \pi r$.

Погрешность вычисления длины окружности $\Delta C$ зависит от погрешности измерения радиуса $\Delta r$. Для малых погрешностей эта зависимость линейна: $\Delta C = 2 \pi \Delta r$.

По условию задачи, погрешность вычисления длины окружности не должна превышать 0,06 дм, то есть $\Delta C \le 0,06$ дм.

Подставим это в соотношение для погрешностей, чтобы найти максимально допустимую погрешность для радиуса $\Delta r$: $2 \pi \Delta r \le 0,06$

Выразим $\Delta r$: $\Delta r \le \frac{0,06}{2\pi}$ $\Delta r \le \frac{0,03}{\pi}$

Теперь вычислим приблизительное значение. Используя $\pi \approx 3,14159$, получаем: $\Delta r \le \frac{0,03}{3,14159...} \approx 0,009549$ дм.

Это означает, что радиус нужно измерить с погрешностью, не превышающей данное значение. Чтобы гарантировать выполнение условия, можно округлить полученное значение в меньшую сторону. Таким образом, измерение радиуса с точностью до 0,009 дм будет достаточным.

Ответ: радиус нужно измерить с точностью до $\frac{0,03}{\pi}$ дм, что составляет примерно 0,009 дм.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 206 расположенного на странице 112 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №206 (с. 112), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.