Номер 205, страница 112 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 4. Производная. Глава 2. Производная и её применения - номер 205, страница 112.
№205 (с. 112)
Условие. №205 (с. 112)
скриншот условия

205. С какой точностью достаточно измерить сторону правильного треугольника, чтобы найти его периметр с точностью до 0,03 дм?
Решение 1. №205 (с. 112)

Решение 4. №205 (с. 112)

Решение 5. №205 (с. 112)
Пусть $a$ — длина стороны правильного треугольника (т.е. равностороннего), а $P$ — его периметр. Периметр такого треугольника равен сумме длин трех его одинаковых сторон, поэтому он вычисляется по формуле: $P = a + a + a = 3a$.
Пусть $Δa$ — это абсолютная погрешность (точность) измерения стороны $a$, а $ΔP$ — это абсолютная погрешность вычисления периметра $P$. Погрешность вычисления периметра напрямую зависит от погрешности измерения стороны. Эта зависимость выражается формулой: $ΔP = 3 \cdot Δa$.
По условию задачи, периметр требуется найти с точностью до $0,03$ дм. Это означает, что абсолютная погрешность вычисленного периметра не должна превышать это значение: $|ΔP| \le 0,03$ дм.
Чтобы найти, с какой точностью нужно измерить сторону, подставим в это неравенство выражение, связывающее погрешности: $|3 \cdot Δa| \le 0,03$ дм.
Так как модуль произведения равен произведению модулей, получаем: $3 \cdot |Δa| \le 0,03$ дм.
Теперь выразим искомую точность измерения стороны $|Δa|$, разделив обе части неравенства на 3: $|Δa| \le \frac{0,03}{3}$ дм, $|Δa| \le 0,01$ дм.
Это означает, что для нахождения периметра с точностью до $0,03$ дм, сторону правильного треугольника достаточно измерить с точностью до $0,01$ дм.
Ответ: с точностью до $0,01$ дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 205 расположенного на странице 112 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №205 (с. 112), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.