gdz.top
Номер 192, страница 59 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §10. Прогрессии и сложные проценты - номер 192, страница 59.
№191
№192 (с. 59)
Условие. №192 (с. 59)
192. Клиент коммерческого банка положил на 4 года под 8% годовых 200 000 рублей. Какую сумму он получит по истечении указанного срока?
Решение 1. №192 (с. 59)
Решение 2. №192 (с. 59)
Решение 3. №192 (с. 59)
Решение 4. №192 (с. 59)
Для решения этой задачи используется формула сложных процентов, поскольку проценты начисляются ежегодно не только на первоначальную сумму, но и на уже начисленные за предыдущие периоды проценты.
Формула для расчета итоговой суммы $A$ (future value) при вкладе со сложными процентами выглядит так:
$A = P \cdot (1 + r)^t$
где:
$P$ — первоначальная сумма вклада (principal), в данном случае $200\ 000$ рублей.
$r$ — годовая процентная ставка, выраженная в виде десятичной дроби. В задаче ставка составляет $8\%$, что равно $8/100 = 0.08$.
$t$ — количество лет (периодов начисления), в данном случае $4$ года.
Подставим значения в формулу:
$A = 200\ 000 \cdot (1 + 0.08)^4$
Сначала вычислим выражение в скобках:
$1 + 0.08 = 1.08$
Теперь возведем это значение в степень, равную количеству лет:
$(1.08)^4 = 1.08 \cdot 1.08 \cdot 1.08 \cdot 1.08 \approx 1.36048896$
Наконец, умножим первоначальную сумму на полученный коэффициент:
$A = 200\ 000 \cdot 1.36048896 = 272\ 097.792$
Округлим полученную сумму до сотых (до копеек), так как это денежная величина.
$A \approx 272\ 097.79$ рублей.
Ответ: 272 097,79 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 192 расположенного на странице 59 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №192 (с. 59), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.