gdz.top
Номер 193, страница 59 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §10. Прогрессии и сложные проценты - номер 193, страница 59.
№192
№193 (с. 59)
Условие. №193 (с. 59)
193. Популяция некоторого микроба увеличивается ежедневно на $20\%$. Какое количество микробов станет в исследуемой колонии через неделю, если изначально их там было $10^6$?
Решение 1. №193 (с. 59)
Решение 2. №193 (с. 59)
Решение 3. №193 (с. 59)
Решение 4. №193 (с. 59)
Для решения этой задачи используется формула экспоненциального роста, так как популяция увеличивается на определенный процент от своего текущего значения каждый день.
Определим исходные данные:
Начальное количество микробов, $N_0 = 10^6$.
Ежедневный прирост, $r = 20\%$, что в десятичной форме равно $0.2$.
Период времени, $t = 1 \text{ неделя} = 7 \text{ дней}$.
Формула для расчета количества популяции $N(t)$ через время $t$ выглядит следующим образом:
$N(t) = N_0 \cdot (1 + r)^t$
Каждый день количество микробов умножается на коэффициент, равный $1 + r = 1 + 0.2 = 1.2$. Чтобы найти количество микробов через 7 дней, нужно возвести этот коэффициент в 7-ю степень и умножить на начальное количество.
Подставим известные значения в формулу:
$N(7) = 10^6 \cdot (1.2)^7$
Теперь выполним вычисление степени:
$(1.2)^7 = 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \approx 3.5831808$
Далее найдем конечное количество микробов, умножив полученное значение на начальную популяцию:
$N(7) = 10^6 \cdot 3.5831808 = 3\,583\,180.8$
Поскольку количество микробов должно быть целым числом, округляем полученный результат до ближайшего целого.
Ответ: $10^6 \cdot (1.2)^7 \approx 3\,583\,181$ микроб.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 193 расположенного на странице 59 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №193 (с. 59), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.