gdz.top
Номер 5.9, страница 36, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 1. Действительные числа. Параграф 5. Модуль действительного числа - номер 5.9, страница 36.
№5.8
№5.9 (с. 36)
Условие. №5.9 (с. 36)
Упростите выражение:
5.9. a) $|a - b| - |b - a|;$
б) $|a - c| - |a + c| - |c - a| + |-c - a|.$
Решение 1. №5.9 (с. 36)
Решение 2. №5.9 (с. 36)
Решение 3. №5.9 (с. 36)
а) Рассмотрим выражение $|a - b| - |b - a|$.
Воспользуемся свойством модуля, согласно которому модуль числа и модуль противоположного ему числа равны: $|x| = |-x|$.
Выражение $b - a$ можно представить как $-(a - b)$.
Следовательно, $|b - a| = |-(a - b)|$.
Применяя свойство модуля, получаем: $|-(a - b)| = |a - b|$.
Таким образом, исходное выражение можно переписать, заменив $|b - a|$ на $|a - b|$:
$|a - b| - |b - a| = |a - b| - |a - b| = 0$.
Ответ: 0
б) Рассмотрим выражение $|a - c| - |a + c| - |c - a| + |-c - a|$.
Упростим отдельные члены выражения, используя свойство модуля $|x| = |-x|$.
Для третьего члена: $|c - a| = |-(a - c)| = |a - c|$.
Для четвертого члена: $|-c - a| = |-(c + a)| = |c + a| = |a + c|$.
Теперь подставим упрощенные члены обратно в исходное выражение:
$|a - c| - |a + c| - |a - c| + |a + c|$.
Сгруппируем подобные члены:
$(|a - c| - |a - c|) + (-|a + c| + |a + c|)$.
Выполним вычитание и сложение:
$0 + 0 = 0$.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.9 расположенного на странице 36 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.9 (с. 36), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.