gdz.top
Номер 10.2, страница 73, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 10. Обратная функция - номер 10.2, страница 73.
№10.1
№10.2 (с. 73)
Условие. №10.2 (с. 73)
10.2. Дано равенство $\rho = \frac{st^3}{2-s}$, связывающее три величины:
$\rho, s, t.$
a) Выразите из этого равенства $s$ через $\rho$ и $t$;
б) Выразите из этого равенства $t$ через $s$ и $\rho$.
Решение 1. №10.2 (с. 73)
Решение 2. №10.2 (с. 73)
Решение 3. №10.2 (с. 73)
а) Выразите из этого равенства s через ? и t;
Дано равенство: $\rho = \frac{st^3}{2-s}$.
Наша цель — выразить переменную $s$. Для этого нужно выполнить ряд алгебраических преобразований, чтобы изолировать $s$ в одной части уравнения.
1. Умножим обе части уравнения на знаменатель $(2-s)$, чтобы избавиться от дроби. Это допустимо при условии $2-s \neq 0$, то есть $s \neq 2$.
$\rho \cdot (2-s) = st^3$
2. Раскроем скобки в левой части уравнения:
$2\rho - s\rho = st^3$
3. Теперь сгруппируем все члены, содержащие $s$, в одной части уравнения. Перенесем $-s\rho$ из левой части в правую:
$2\rho = st^3 + s\rho$
4. Вынесем общий множитель $s$ за скобки в правой части уравнения:
$2\rho = s(t^3 + \rho)$
5. Чтобы найти $s$, разделим обе части уравнения на выражение в скобках $(t^3 + \rho)$. Это допустимо при условии $t^3 + \rho \neq 0$.
$s = \frac{2\rho}{t^3 + \rho}$
Ответ: $s = \frac{2\rho}{t^3 + \rho}$
б) выразите из этого равенства t через s и ?.
Используем то же самое исходное равенство: $\rho = \frac{st^3}{2-s}$.
Теперь наша цель — выразить переменную $t$.
1. Как и в предыдущем пункте, умножим обе части уравнения на $(2-s)$:
$\rho(2-s) = st^3$
2. Наша цель — $t$, поэтому сначала изолируем член $t^3$. Для этого разделим обе части уравнения на $s$. Это допустимо при условии $s \neq 0$.
$\frac{\rho(2-s)}{s} = t^3$
3. Чтобы найти $t$, а не $t^3$, необходимо извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:
$t = \sqrt[3]{\frac{\rho(2-s)}{s}}$
Ответ: $t = \sqrt[3]{\frac{\rho(2-s)}{s}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.2 расположенного на странице 73 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.2 (с. 73), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.