gdz.top
Номер 10.9, страница 75, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 10. Обратная функция - номер 10.9, страница 75.
№10.8
№10.9 (с. 75)
Условие. №10.9 (с. 75)
10.9. a) $y = \frac{3}{x - 1}$;
Б) $y = \frac{x + 7}{2x - 5}$;
В) $y = \frac{2}{x + 4}$;
Г) $y = \frac{2x - 1}{x + 3}$.
Решение 1. №10.9 (с. 75)
Решение 2. №10.9 (с. 75)
Решение 3. №10.9 (с. 75)
а) $y = \frac{3}{x-1}$
Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых выражение, задающее функцию, имеет смысл. В данном случае функция представляет собой дробь. Дробное выражение имеет смысл, когда его знаменатель не равен нулю.
Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль:
$x - 1 = 0$
$x = 1$
Следовательно, при $x = 1$ функция не определена. Область определения функции — все действительные числа, кроме $x=1$.
Ответ: $D(y) = (-\infty; 1) \cup (1; +\infty)$.
б) $y = \frac{x+7}{2x-5}$
Данная функция является дробно-рациональной. Она определена для всех значений $x$, при которых ее знаменатель не равен нулю.
Найдем значение $x$, при котором знаменатель равен нулю:
$2x - 5 = 0$
$2x = 5$
$x = \frac{5}{2} = 2.5$
Таким образом, функция не определена при $x = 2.5$. Областью определения являются все действительные числа, за исключением $2.5$.
Ответ: $D(y) = (-\infty; 2.5) \cup (2.5; +\infty)$.
в) $y = \frac{2}{x+4}$
Функция определена, когда ее знаменатель не обращается в ноль.
Приравняем знаменатель к нулю, чтобы найти недопустимое значение $x$:
$x + 4 = 0$
$x = -4$
Значит, область определения функции включает все действительные числа, кроме $x = -4$.
Ответ: $D(y) = (-\infty; -4) \cup (-4; +\infty)$.
г) $y = \frac{2x-1}{x+3}$
Эта функция также является дробно-рациональной. Область ее определения — все значения $x$, для которых знаменатель не равен нулю.
Найдем значение $x$, которое обращает знаменатель в ноль:
$x + 3 = 0$
$x = -3$
Следовательно, функция не определена в точке $x = -3$. Область определения состоит из всех действительных чисел, кроме $-3$.
Ответ: $D(y) = (-\infty; -3) \cup (-3; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.9 расположенного на странице 75 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.9 (с. 75), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.