gdz.top
Номер 10.11, страница 76, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 10. Обратная функция - номер 10.11, страница 76.
№10.10
№10.11 (с. 76)
Условие. №10.11 (с. 76)
10.11. Совпадает ли данная функция со своей обратной:
а) $y = \frac{7}{x}$;
б) $y = \frac{7}{x-2}$;
в) $y = -\frac{8}{x}$;
г) $y = 5 - \frac{8}{x}$?
Решение 1. №10.11 (с. 76)
Решение 2. №10.11 (с. 76)
Решение 3. №10.11 (с. 76)
Чтобы определить, совпадает ли функция со своей обратной, нужно для каждой функции найти её обратную и сравнить с исходной. Чтобы найти обратную функцию к $y = f(x)$, нужно выразить $x$ через $y$, а затем в полученном уравнении поменять переменные $x$ и $y$ местами.
а) Дана функция $y = \frac{7}{x}$.
Выразим $x$ через $y$ из данного уравнения:
$y \cdot x = 7$
$x = \frac{7}{y}$
Теперь, чтобы получить обратную функцию, меняем переменные $x$ и $y$ местами:
$y = \frac{7}{x}$
Сравнивая исходную функцию $y = \frac{7}{x}$ и обратную $y = \frac{7}{x}$, делаем вывод, что они совпадают.
Ответ: да, совпадает.
б) Дана функция $y = \frac{7}{x - 2}$.
Выразим $x$ через $y$ из данного уравнения:
$y(x - 2) = 7$
$x - 2 = \frac{7}{y}$
$x = \frac{7}{y} + 2$
Меняем переменные $x$ и $y$ местами:
$y = \frac{7}{x} + 2$
Исходная функция $y = \frac{7}{x - 2}$ и обратная к ней $y = \frac{7}{x} + 2$ не совпадают.
Ответ: нет, не совпадает.
в) Дана функция $y = -\frac{8}{x}$.
Выразим $x$ через $y$ из данного уравнения:
$y \cdot x = -8$
$x = -\frac{8}{y}$
Меняем переменные $x$ и $y$ местами:
$y = -\frac{8}{x}$
Исходная функция $y = -\frac{8}{x}$ и обратная к ней $y = -\frac{8}{x}$ совпадают.
Ответ: да, совпадает.
г) Дана функция $y = 5 - \frac{8}{x}$.
Выразим $x$ через $y$ из данного уравнения:
$y - 5 = -\frac{8}{x}$
$x(y - 5) = -8$
$x = \frac{-8}{y - 5} = \frac{8}{5 - y}$
Меняем переменные $x$ и $y$ местами:
$y = \frac{8}{5 - x}$
Исходная функция $y = 5 - \frac{8}{x}$ и обратная к ней $y = \frac{8}{5 - x}$ не совпадают.
Ответ: нет, не совпадает.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.11 расположенного на странице 76 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.11 (с. 76), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.